Payback Descontado, VPL, Índice de Utilidade, TIR e MTIR são todos métodos de decisão de orçamento de capital.
Fluxo de Caixa- Assumimos que o projeto que estamos considerando para aprovação tem o seguinte fluxo de caixa. Agora mesmo, no ano zero gastaremos $15.000 no projeto. Daí então, por 5 anos obteremos o dinheiro de volta como mostrado abaixo.
| Ano | Fluxo de Caixa |
| 0 | -15,000 |
| 1 | +7,000 |
| 2 | +6,000 |
| 3 | +3,000 |
| 4 | +2,000 |
| 5 | +1,000 |
Payback - Quando exatamente obtivermos nosso dinheiro de volta, quando nosso projeto equilibrou. Calcular isto é fácil. Tome a sua calculadora.
| Ano | Fluxo de Caixa | Total em giro | |
| 0 | -15,000 | -15,000 | |
| 1 | +7,000 | -8,000 | (assim após o primeiro ano, o projeto ainda não equilibrou) |
| 2 | +6,000 | -2,000 | (assim após o segundo ano, o projeto ainda não equilibrou) |
| 3 | +3,000 | +1,000 | (assim o projeto equilibra em algum momento no terceiro ano) |
Mas quando, exatamente? Bem, no início do ano temos ainda um saldo de -2,000, correto? Então fazemos isto.
| Saldo Negativo / Fluxo de Caixa do Ano do Equilíbrio | = | Quando no final do ano nos equilibrarmos |
| -2,000 / 3,000 | = | .666 |
Assim equilibramos em 2/3 do caminho do terceiro ano. Assim o tempo total requerido para payback o dinheiro que emprestamos foi 2,66 anos.
Payback Descontado- é quase o mesmo que o payback, mas antes de calculá-lo, você primeiro desconta seu fluxo de caixa. Você reduz os pagamentos futuros pelo seu custo de capital. Por que? Porque é dinheiro que você vai ganhar no futuro, e terá menos valor que o dinheiro hoje. (Veja Valor do Dinheiro no Tempo se você não entender). Para este exemplo, digamos que o custo de capital seja 10%.
| Ano | Fluxo de Caixa | Fluxo de Caixa Descontado | Total Girando |
| 0 | -15,000 | -15,000 | -15,000 |
| 1 | 7,000 | 6,363 | -8,637 |
| 2 | 6,000 | 4,959 | -3,678 |
| 3 | 3,000 | 2,254 | -1,424 |
| 4 | 2,000 | 1,366 | -58 |
| 5 | 1,000 | 621 | 563 |
Assim nós equilibramos em algum momento no 5º ano. Quando?
| Saldo Negativo / Fluxo de Caixa do Ano de Equilíbrio | = | Quando no final do ano nós equilibramos |
| -58 / 621 | = | .093 |
Então usando o Método do Payback Descontado equilibramos após 4,093 anos.
Valor Presente Líquido (VPL) - Uma vez você tendo entendido o payback descontado, o VPL é muito fácil! O VPL é o total final. É isso aí. No exemplo acima o VPL é 563. Fim da história. Terminou, baby. Basicamente o VPL e o Payback Descontado são a mesma idéia, com respostas ligeiramente diferentes. O Payback Descontado é um período de tempo, e o VPL é a quantia final de dólares que você obteve adicionando todos os fluxos de caixa descontados. Se o VPL é positivo, então aprovamos o projeto. Ele mostra que você está fazendo mais dinheiro no investimento do que você está gastando no seu custo de capital. Se o VPL é negativo, então não aprovamos o projeto porque você está pagando mais com juros sobre o dinheiro emprestado do que você está obtendo com o projeto.
| Índice de Utilidade | igual | VPL | dividido por | Investimento Total | mais | 1 |
| PI | = | 563 | / | 15,000 | + | 1 |
Assim no nosso exemplo, o PI = 1,0375. Para cada dólar emprestado e investido obtemos de volta $1,0375, ou um dólar e 3 e um terço de cents. Este lucro está acima e além do nosso custo de capital.
Taxa Interna de Retorno - A TIR é o lucro que você obteve ao investir num certo projeto. É uma porcentagem. Uma TIR de 10% significa que você obteve 10% de lucro por ano sobre o dinheiro investido no projeto. Para determinar a TIR, você precisa do seu bom camarada, a calculadora financeira.
| Ano | Fluxo de Caixa |
| 0 | -15,000 |
| 1 | +7,000 |
| 2 | +6,000 |
| 3 | +3,000 |
| 4 | +2,000 |
| 5 | +1,000 |
Entre com estes números e aperte estes botões.
| -15000 | g | CFo |
| 7000 | g | CFj |
| 6000 | g | CFj |
| 3000 | g | CFj |
| 2000 | g | CFj |
| 1000 | g | CFj |
| f | IRR |
Depois de você entrar com estes números a calculadora vai distraí-lo piscando por alguns segundos enquanto determina a TIR, neste caso 12,02%. É maravilhoso, não é!
Ah, sim, mas existem problemas.
- Algumas vezes se faz confusão ao colocar todos os números nela, especialmente se você tem que alternar entre uma porção dele que é negativa e outra que é positiva.
- Uma TIR assume que todos os fluxos de caixa do projeto são investido de novo no projeto. Algumas vezes, isto simplesmente não é possível. Digamos que você tenha um veleiro que você passeia com ele, e você leva pessoas que pagam por isso. Bem você terá uma grande despesa inicial (o custo do barco) mas depois disso, você quase não terá despesas, de modo que não existe maneira de investir novamente o dinheiro de volta no projeto. Felizmente para você, existe a TIRM.
Taxa Interna de Retorno Modificada - TIRM - É basicamente a mesma que a TIR, exceto que ela assume que o rendimento (fluxo de caixa) do projeto são reinvestidos de novo na empresa, e são compostos pelo custo de capital da empresa, mas não são diretamente reinvestidos de novo no projeto do qual eles vieram.
O QUÊ?
OK, a TIRM assume que o rendimento não é investido de volta no mesmo projeto, mas é colocado de volta num "fundo de dinheiro" geral; para a empresa, onde ele ganha juros. Não sabemos exatamente quanto juros ele renderá, de modo que usamos o custo de capital da empresa como uma boa suposição.
Por que usar o Custo de Capital?
Porque sabemos que a companhia não faria um projeto em que conseguisse um lucro abaixo do custo de capital. Isto seria estúpido. A companhia perderia dinheiro. Espera-se que a companhia faça projetos em que ganhe muito mais do que o custo de capital, mas, para não correr risco, apenas usamos o custo de capital no lugar. (Também usamos este número porque algumas vezes o fluxo de caixa em alguns anos poderia ser negativo, e nós precisaríamos de 'emprestar'. Isto seria feito no nosso custo de capital.)
Como obter o MIRR - OK, obtemos este fluxo de caixa entrando, certo? O dinheiro será reinvestido de novo na empresa, e assumimos que então obteremos no mínimo o custo dos juros de capital da empresa sobre ele. Assim teremos de calcular ovalor futuro (não o valor presente) dad soma de todos os fluxos de caixa. Isto, a propósito é chamado de Valor Terminal. Assuma, novamente, que o custo de capital da empresa seja 10%. Aqui estão...
OK, agora pegue para nós a sua calculadora financeira novamente. Faça isto.
Por que todos aqueles zeros? Porque a calculadora precisa saber quantos anos será. Mas não entre com o dinheiro da soma dos fluxos de caixa até o final, até o último ano. A TIRM é uma espécie de mistério? Sim. Para ter entendido que os fluxos de caixa são recebidos do projeto, e daí usados pela empresa, e aumenta porque a empresa faz lucros deles, e daí, no final, todo aquele dinheiro vai ser "creditado" de novo no projeto. De qualquer modo a TIRM final é 10,81%.
Tempo de Decisão- Aprovamos o projeto? Bem, vamos rever.
Por que usar o Custo de Capital?
Porque sabemos que a companhia não faria um projeto em que conseguisse um lucro abaixo do custo de capital. Isto seria estúpido. A companhia perderia dinheiro. Espera-se que a companhia faça projetos em que ganhe muito mais do que o custo de capital, mas, para não correr risco, apenas usamos o custo de capital no lugar. (Também usamos este número porque algumas vezes o fluxo de caixa em alguns anos poderia ser negativo, e nós precisaríamos de 'emprestar'. Isto seria feito no nosso custo de capital.)
Como obter o MIRR - OK, obtemos este fluxo de caixa entrando, certo? O dinheiro será reinvestido de novo na empresa, e assumimos que então obteremos no mínimo o custo dos juros de capital da empresa sobre ele. Assim teremos de calcular ovalor futuro (não o valor presente) dad soma de todos os fluxos de caixa. Isto, a propósito é chamado de Valor Terminal. Assuma, novamente, que o custo de capital da empresa seja 10%. Aqui estão...
| Fluxo de Caixa | Vezes | = | Valor Futuro daqueles anos de fluxo de caixa. | Nota | |
| 7000 | X | (1+.1) ^ 4 | = | 10249 | composto por 4 anos |
| 6000 | X | (1+.1) ^ 3 | = | 7986 | composto por 3 anos |
| 3000 | X | (1+.1) ^ 2 | = | 3630 | composto por 2 anos |
| 2000 | X | (1+.1) ^ 1 | = | 2200 | composto por 1 ano |
| 1000 | X | (1+.1) ^ 0 | = | 1000 | não absolutamente composto porque este é o final do fluxo de caixa |
| TOTAL | = | 25065 | este é o Valor Terminal |
| -15000 | g | CFo |
| 0 | g | CFj |
| 0 | g | CFj |
| 0 | g | CFj |
| 0 | g | CFj |
| 25065 | g | CFj |
| f | IRR |
Tempo de Decisão- Aprovamos o projeto? Bem, vamos rever.
| Método de decisão | Resultado | Aprovado? | Por que? |
| Payback | 2,66 anos | Sim | bem, a razão de obtermos nosso dinheiro de volta |
| Payback Descontado | 4,195 anos | Sim | porque obtemos nosso dinheiro de volta, mesmo após descontar nosso custo de capital. |
| VPL | $500 | Sim | porque o NPV é positivo (rejeitar o projeto se o VPL é negativo) |
| Índice de Utilidade | 1.003 | Sim | razão de fazermos dinheiro |
| TIR | 12,02% | Sim | porque a TIR é mais do que o custo de capital |
| TIRM | 10,81% | Sim | porque a TIRM é mais do que o custo de capital |
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