Diferença entre Plano de Negócios e Plano de Projeto

Gerealmente, percebo as pessoas confundindo os dois conceitos. Vamos as definições:

Segundo E. Bolson, plano de negócio "é uma obra de planejamento dinâmico que descreve um empreendimento, projeta estratégias operacionais e de inserção no mercado e prevê os resultados financeiros"

Segundo a Wikipédia, um plano de projeto "inclui as ações necessárias para definir, coordenar e integrar todos os planos auxiliares do projeto. O conteúdo do plano irá variar dependendo da área de aplicação e complexidade do projeto. A elaboração do plano antecede a etapa de planejamento de projeto. "

Em resumo, o plano de negócio suporta o fluxo de caixa resultante do produto do projeto, enquanto o plano de projeto descreve o trabalho que será feito para a entrega do produto do projeto.

Estrutura para Seleção de Projetos

Análise de viabilidade econômico-financeira de projeto

Introdução dessa página

Analisar a viabilidade econômica-financeira de um projeto significa estimar e analisar as perspectivas de desempenho financeiro do produto resultante do projeto. Essa análise é de certa forma iniciada na própria definição do portfólio, na fase de Planejamento Estratégico do Produto (PEP), pois, ao escolher um dos produtos para ser desenvolvido, acredita-se, que com os dados disponíveis até então, na viabilidade econômica-financeira de seu projeto. A estimativa de orçamentos para o projeto, resultante da atividade anterior, serve para trazer uma estimativa dos níveis de preço final do produto, que o tornaria viável e cobriria os custos envolvidos.

Fontes

Os conceitos e definições utilizados na criação desta análise, em grande parte, foram elaborados a partir do livro “Gestão de Desenvolvimento de Produtos: Uma referencia para a melhoria do processo.” do Prof. Henrique Rozenfeld. Outros conceitos e métodos de análise econômica-financeira utilizados foram retirados de artigos e livros relacionados à engenharia econômica.
[1]Gestão agroindustrial: GEPAI: Grupo de estudos e pesquisas agroindustriais/ coordenador Mário Otávio Batalha. - vol.2 - 3. ed. - São Paulo: Atlas, 2001
[2]MARTINOVICH, M. Como gerenciar o capital de giro. Agenda do Empresário. São Paulo, nO 11, p. 1-6, 1996.

Definições

Na presente atividade do Planejamento do Projeto, são definidos os principais indicadores financeiros do projeto relacionados com o produto final, tais como o custo-alvo do produto, as previsões de retorno do investimento e a análise de suas características, o Valor Presente Líquido – VPL, a Taxa Interna de Retorno – TIR, Método do payback e o Fluxo de Caixa esperado com o novo produto.

Essa análise da viabilidade econômica-financeira realizada durante o Planejamento do Projeto é a referencia inicial para as fases seguintes, no desenvolvimento do produto propriamente dito, torna-se um dos critérios mais importantes para se manter a decisão de executar o projeto.

Existe a necessidade de uma revisão periódica dessa analise ao longo do projeto, pois na atividade de Planejamento do Projeto, estão disponíveis apenas informações preliminares, e, portanto, passives de mudanças, sobre o ambiente em que o produto irá ser inserido. À medida que as fases do desenvolvimento vão ocorrendo, aproximam-se as condições reais do momento de lançamento do produto, e, portanto, vão aumentando as certezas quanto as características que o produto deve adotar, sua atividade e receptividade no mercado, as condições desse mercado (concorrência efetiva, surgimento de novas tendências, mudanças econômicas etc), e sua relação quanto a preço/volume. Sendo assim, a análise de viabilidade econômica-financeira pode ser refinada e confrontada com a inicialmente planejada, para efeitos de aprendizado quanto à capacidade de previsão no início de um projeto de DP.

Essa revisão da viabilidade econômica-financeira ocorre ao final de cada uma das fases do desenvolvimento do produto, juntamente ou não aos gates. Pode também ocorrer a qualquer momento, quando grandes modificações endógenas ou exógenas ao projeto assim demandarem, para se verificar se o produto continuará financeiramente viável ou não.

Mecanismos

O principal elemento que justifica a existência de uma empresa é a geração de lucro. Para os investidores, porém, não basta que o projeto tenha um resultado positivo. Para um projeto de desenvolvimento ser atrativo, é preciso que a quantidade de lucro gerado, o retorno do projeto, seja melhor do que aquele que a empresa poderia obter com outros investimentos, por exemplo, aplicando no mercado financeiro. Portanto, a essência da avaliação econômico-financeira é medir o retorno do projeto de maneira comparável com outros investimentos.

O primeiro passo para a realização da análise econômica é a montagem do fluxo de caixa, isto é, a definição do fluxo de entradas e saídas de dinheiro durante o ciclo de vida planejado para o produto.

 

Fluxo de Caixa

De acordo com Martinovich, fluxo de caixa é um instrumento gerencial fundamental na tomada de decisões empresariais. Seus objetivos são a coleta e a organização dos dados e a geração de subsídios, para a análise de desempenho financeiro e para a realização de previsões orçamentárias.

Os três componentes principais de um fluxo de caixa são:

Investimento no novo produto:

Corresponde aos gastos necessários para a geração de benefícios a longo prazo. É a quantidade de dinheiro gasta para o desenvolvimento das especificações e preparação para a produção do produto. Para determinar os gastos com o investimento devem-se levar em consideração alguns fatores:

• Tipo de Projeto: Dependendo do tipo de projeto o investimento pode ser maior ou menor. Ex.: Em projetos incrementais o investimento necessário deve ser menor que o necessário em projetos radicais, pois criam produtos e processos que são derivados, híbridos ou com pequenas modificações em relação aos projetos já existentes. Já os projetos radicais envolvem significativas modificações no produto ou processo já existente, podendo requisitar novas tecnologias e materiais.
• Disponibilidade de Recursos: São os gastos para adquirir recursos, como: pessoas, máquinas, equipamentos, veículos, utensílios, computadores etc;
• Necessidades de adquirir: patentes, tecnologias e licenças;
• Gastos com estudos, pesquisas de mercado, projetos e capacitação de profissionais;
• Necessidade de possuir um capital de giro, inclusive para eventuais imprevistos.

Uma forma de calcular o investimento é criar uma conta específica para cada projeto, da qual sairiam todos os pagamentos e gastos efetuados. O maior desafio é computar o custo de pessoa, principalmente para os membros do time que dividem seu tempo entre vários projetos. É preciso também definir claramente o momento em que os custos e receitas serão calculados. Geralmente, esse momento é o final da aprovação do lote piloto, pois, a partir desse momento, os produtos produzidos pela linha poderão ser comercializados dando início aos dois outros componentes do fluxo de caixa, as receitas e os custos e despesas de produção.

 

Receitas:

Corresponde a estimativa de venda de produtos e subprodutos gerados pela produção. Para o cálculo dessa estimativa deve-se levar em consideração fatores como: preço final e demanda dos produtos.

• Preço final do produto: Esse valor vai depender do mercado, no qual se deseja vender o produto, do produto produzido, e do lucro esperado pelo fabricante.
• Demanda dos produtos: Esse valor vai depender do produto (produtos com alto valor agregado geralmente possuem um volume de venda menor), do mercado e da fatia de mercado que esse produto almeja atingir, do preço de venda, da analise locacional e de mercado.

Para estimar a receita, é preciso estimar o valor da demanda dos produtos, em seguida, multiplicá-lo pelo preço final estimado.

Além da receita gerada com as vendas outros fatores podem entrar na receita, como: subsídios governamentais, financiamentos e valor residual do investimento.

Custos e despesas de produção:

São os valores gastos diretamente e indiretamente para a produção e comercialização do produto.

Os custos são os gastos com um bem ou serviços utilizados para a produção de outros bens. Os principais custos são os seguintes:

• Matérias primas, embalagens, materiais auxiliares;
• Mão-de-obra direta;
• Consumo de energia elétrica, de água e de combustível;
• Manutenção, seguros, aluguéis, diversos.

As despesas são os gastos como um bem ou serviços utilizados para obtenção de receita. As principais despesas são:

• Despesas com vendas, financeiras e administrativas;
• Salários do pessoal administrativos;
• Impostos e taxas municipais.

Convém diferenciar custos e despesas de produção bem dos investimentos, o que muitas vezes pode ser difícil. Por exemplo, os gastos de uma operação na produção que visa produzir uma peça do protótipo é investimento. O gasto da mesma operação em uma peça idêntica, após a liberação do lote piloto, que será comercializada deve ser já apropriada como custo direto, a ser contabilizado naquele produto específico.

O intervalo para o cálculo do Fluxo de Caixa depende da duração do ciclo de vida do produto. Um produto industrial em geral é planejado para ficar alguns anos no mercado e, por isso, o período utilizado é normalmente anual. Calculados esses valores, eles serão somados, obtendo-se um valor final do fluxo de dinheiro esperado na empresa, conforme apresentado no Gráfico 1, a seguir.

Gráfico 1 – Exemplo de Fluxo de Caixa.

Indicadores Financeiros

O Gráfico 1 representa uma previsão do montante de dinheiro que entrará ou sairá da empresa em cada um dos períodos (no caso anos) do ciclo de vida do produto. Para sabermos se esse projeto é viável ou não economicamente, precisamos avaliar e comparar esse fluxo com outros investimentos à disposição do dono da empresa. Nesse cálculo, deve-se levar em consideração que o dinheiro possui um valor dependente do tempo, isto é, receber R$500,00 hoje é diferente do que receber esse mesmo valor no próximo ano. Portanto, utilizam-se índices financeiros e parâmetros calculados com os dados do fluxo de caixa que permitem comparações e análises do desempenho financeiro do projeto. A seguir são apresentados três dos indicadores financeiros mais utilizados em projetos de desenvolvimento de produtos.

Valor Presente Líquido - VPL

Método para análise de investimentos que determina o valor presente de pagamentos futuros. Este método consiste em uma fórmula matemático-financeira em que o valor dos investimentos e do fluxo de caixa atual e futuro são convertidos para um valor equivalente na data atual por meio de uma taxa de conversão. Esta conversão é devido ao fato do poder aquisitivo do dinheiro sofrer alterações com o passar do tempo.

A taxa de conversão utilizada neste método é a Taxa Mínima de Atratividade (TMA). A figura 1 apresenta a fórmula para o cálculo do VPL.

Figura 1 – Fórmula do VPL.

O Valor Presente Líquido de um projeto de investimento possui as seguintes possibilidades de resultado:

• Maior do que zero: significa que o investimento é economicamente atrativo, pois o valor presente das entradas de caixa é maior do que o valor presente das saídas de caixa.
• Igual a zero: o investimento é indiferente, pois o valor presente das entradas de caixa é igual ao valor presente das saídas de caixa.
• Menor do que zero: indica que o investimento não é economicamente atrativo porque o valor presente das entradas de caixa é menor do que o valor presente das saídas de caixa.

Entre vários projetos, o mais atrativo é aquele que tem maior Valor Presente Líquido.

Taxa Interna de Retorno - TIR

Estabelece a taxa econômica necessária para igualar o valor de um investimento com seus retornos futuros. Significa a taxa de remuneração que deve ser fornecido pelo projeto de modo que este iguale o seu investimento, após um período. A TIR é calculada utilizando-se a mesma fórmula descrita anteriormente, porém igualando-se o VPL a zero e utilizando a TIR como incógnita de taxa de conversão.

Posteriormente a TIR é comparado com a TMA da empresa para verificar o desempenho do projeto, podendo ser:

• Maior do que a TMA: significa que o investimento é economicamente atrativo.
• Igual à TMA: o investimento está economicamente numa situação de indiferença.
• Menor do que a TMA: o investimento não é economicamente atrativo, pois seu retorno é superado pelo retorno de um investimento sem risco.

Entre vários investimentos, o melhor será aquele que tiver a maior TIR.

Método do Payback

O payback é um dos métodos mais simples e, talvez por isso, de utilização muito difundida. Consiste, essencialmente, em determinar o número de períodos necessários para recuperar o capital investido. Tendo essa avaliação, a administração da empresa, com base em seus padrões de tempo para recuperação do investimento, no tempo de vida esperado do ativo, nos riscos associados e em sua posição financeira, decide pela aceitação ou rejeição do projeto.

A forma mais fácil de calculá-lo é simplesmente acumulando as entradas e saídas e determinando o período em que houve a transição de um valor positivo para negativo.

Recomendações para análise de viabilidade econômica

Cada um dos indicadores financeiros resulta em informações diferentes, que podem ser utilizados de maneira complementar. O VPL é um método que fornece uma boa noção do montante que será obtido com o projeto, isto é, o valor que será captado, porém, ele não permite uma comparação fácil com outros investimentos. Esse aspecto é grande vantagem da informação obtida na TIR, que fornece um valor facilmente comparável. Mas existem projetos que retornam um bom montante (VPL altamente positivo) e rentáveis (TIR acima da taxa de atratividade) mas cujo período de retorno de investimento é longo, significando que a empresa terá de amargar um bom período de prejuízo até a obtenção do lucro. Portanto, sugerimos o cálculo desses três indicadores.

É importante destacar que todos os métodos anteriormente citados dependem de estimativas: da demanda do produto pelo mercado, sua expectativa de crescimento, do preço de venda do produto aceito pelo consumidor final, dos custos envolvidos na produção do produto, sendo essencial a participação e o comprometimento de diferentes partes da organização, principalmente do marketing, engenharias e vendas.

Lições aprendidas

Premissas para o cálculo da viabilidade
A definição das premissas é o ponto mais estratégico para se realizar a análise de viabilidade. As premissas englobam as previsões da demanda futura no tempo; o preço de se conseguirá praticar; o custo resultante da operação e basicamente as taxas que servirão de referência no futuro. Não é fácil prever todas essas informações e por isso são consideradas premissas para a análise.
Calcular o fluxo de caixa depois de todas essas definições “é mais fácil”.

Monitorar a viabilidade durante o desenvolvimento do produto
A análise da viabilidade econômica normalmente é realizada no início do desenvolvimento de produto e raramente é “revisitada”. Não tem sentido financeiro recalcular o investimento, pois o dinheiro gasto não volta mais. Porém, uma simulação de toda a análise, ajustando as premissas e verificando de novo os indicadores pode fornecer uma visão de quanto a empresa “acerta” nas suas previsões.

Monitorar a análise de viabilidade é importante para se tomar decisões (por exemplo, nos Gates) durante o desenvolvimento para saber se aquele produto / serviço ainda é viável ou não diante de possíveis mudanças das premissas (concorrente lançou algo similar primeiro e os volumes de venda não serão os mesmos; crises financeiras; mudanças nas taxas de referência; etc).

Ponderar a análise com possíveis riscos
Quando realizamos uma análise de viabilidade, partimos do pressuposto que todas as premissas adotadas estão corretas. Porém, existem riscos que vão além dessas premissas. Basicamente pode-se agrupar os riscos em duas categorias: riscos tecnológicos e riscos mercadológicos.
Os riscos da primeira categoria tratam de questões associadas à probabilidade de sucesso (ou fracasso) da tecnologia e soluções adotadas. Isso é mais importante de ser analisado no caso de inovação em tecnologia.
Os riscos mercadológicos consideram o sucesso (ou fracasso) que um produto / serviço pode ter no mercado.
Deve-se portanto ponderar esses riscos, assim como as premissas quando se realiza a análise de viabilidade dos projetos de desenvolvimento. Ou seja, aquele VPL calculado (por exemplo) só daria certo se existir riscos baixos.
Imagine a comparação de dois projetos de desenvolvimento. O primeiro com um VPL alto e o outro com VPL baixo. Qual deve ser priorizado? Depende do risco também. Se a probabilidade de sucesso do segundo for muito maior do que o primeiro, em uma análise de balanceamento do portfólio de projetos de desenvolvimento, pode ser que a segunda opção seja priorizada.

TABELA PRICE: JUROS SIMPLES OU COMPOSTOS?

1. Introdução
Estabeleceu-se no sistema jurídico nacional uma polêmica entre os operadores de direito sobre uma questão que tem sido objeto de muitas demandas. Trata-se da discussão da validade, da legalidade de utilização da Tabela Price ou Sistema de Amortização Francês para diversos tipos de operações de crédito ou de arrendamento mercantil (Leasing) a serem liquidados por uma série de pagamentos iguais e sucessivos.

O argumento principal nessas ações é de que a Tabela Price contempla juros compostos, juros sobre juros, o que seria vedado por lei, já que só se admite a capitalização composta de juros em operações financeiras para as quais haja lei autorizativa e que conste expressamente do contrato a previsão de aplicação de juros compostos. O assunto se tornou mais tormentoso ainda, pois até entre peritos ocorre dissenso, uns interpretando que ocorre a aplicação de juros sobre juros e outros entendendo que não. Nos propomos, no decorrer deste trabalho, tentar desmistificar a questão, contribuindo para que se aclare o entendimento da matéria.

2. O que é o Sistema Francês de Amortização
Segundo o Prof. Mário Geraldo Pereira, em sua dissertação de Doutoramento na USP, este sistema de amortização foi criado no século XVIII pelo filósofo, teólogo e matemático inglês Richard Price, incorporando a teoria de juros compostos nos empréstimos de pagamentos iguais e sucessivos. Segundo este mesmo estudioso a denominação “Tabela Price” é utilizada somente no Brasil, visto que em outros países é conhecido por “Sistema Francês de Amortização, devido ao fato de ter se desenvolvido efetivamente na França, no século XIX.

A Tabela Price nada mais é que uma tábua de fatores através dos quais se pode calcular, mediante simples operações matemáticas de multiplicação, o valor da prestação, assim como o valor de cada parcela de juros e amortização e o saldo devedor (estado da dívida) a qualquer momento durante a evolução da série de pagamentos.

Convém deixar claro que os fatores embutem, quando do cálculo do valor da prestação inicial, os juros contratados, com o critério de capitalização composta. Já quanto à correção monetária, geralmente há a previsão de um indexador a ser aplicado para a preservação do poder aquisitivo da moeda.

3. Contexto histórico da criação da "Tabela Price"
Importante ainda salientar que na época em que foi criada a Tabela Price, no século XVIII, não existiam nem mesmo calculadoras, sendo os cálculos realizados por instrumentos rudimentares que não permitiriam o cálculo exponencial dos juros compostos. Esta tábua de fatores chamada Tabela Price veio possibilitar que os cálculos fossem feitos com simples operações matemáticas, adequadas aos instrumentos disponíveis à época, caso contrário seriam necessárias calculadoras financeiras que não existiam àquele tempo.

Para melhor ilustrar a dificuldade do homem médio de se elaborar cálculos financeiros, em 1971, quando cursávamos o primeiro ano de Engenharia na UFMG, somente dois alunos em nossa classe possuíam calculadoras manuais. Todos os outros alunos se utilizavam da régua de cálculo para fazer todos os cálculos, desde os mais simples até os mais complexos. Nesta ocasião já havia o curso de programação Fortran na Escola de Engenharia, mas o computador era único, situado na Reitoria da UFMG, funcionava a cartões perfurados e ocupava parte apreciável da enorme sala onde se localizava.

Com a elaboração da Tabela Price de fatores para diferentes situações de taxas e de prazos possibilitou-se ao leigo o acesso à evolução de sua operação de crédito ou arrendamento mercantil. Em 1970 o Prof. Abelardo de Lima Puccini publicou um livro intitulado “Tabela Price – Impressa em Computador”, onde apresentou fatores para taxas de juros variando de 5% a 36% ao ano e prazos de financiamento de um a vinte anos. Até então e ainda por algum tempo consultava-se na Tabela Price os fatores necessários para se fazer os cálculos de financiamentos ou arrendamento mercantil neste sistema. Com a grande disponibilidade, a custos acessíveis, de calculadoras financeiras e computadores pessoais, deixou-se de consultar os referidos fatores e passou-se a usar estes equipamentos, onde se entra com os parâmetros necessários e se obtém imediatamente os valores procurados.

4. Outros sistemas de amortização
No decorrer deste trabalho nos referiremos sempre ao Sistema Francês de Amortização, ou Tabela Price, que é um sistema de prestações constantes, convencionando-se que com a ocorrência de pagamentos e deduzindo-se os juros sobre o saldo devedor, a diferença entre estes e o valor fixo da parcela é lançado a título de amortização. Há entretanto outros sistemas de financiamento, quais sejam:

          SAC – Sistema de Amortizações Constantes
          SAM – Sistema de Amortizações Misto (Média aritmética de Price + SAC)
          SACRE – Sistema de Amortizações Crescentes

Estes sistemas, apesar de distintos na forma da distribuição dos juros e da amortização ao longo do financiamento, são todos baseados em capitalização composta, configurando também o anatocismo, como ocorre com a Tabela Price. Por isto quando nos referimos à Tabela Price no decorrer deste trabalho estamos nos referindo a todos estes sistemas de amortização.

5. Capitalização simples ou composta?
Várias argumentações são colocadas contra a interpretação de que a Tabela Price contempla capitalização composta, juros sobre juros, anatocismo. Abordaremos a seguir cada uma dessas motivações, com o intuito de alcançarmos uma visão clara e definitiva da matéria sob exame.

    5.1 Mercado x Sistema Jurídico
   Argumenta-se que não é razoável guerrear a Tabela Price, visto que é um sistema mundialmente utilizado e que a utilização de juros compostos é comum no mercado financeiro, que seria um absurdo tentar mudar todo o cálculo de juros no sistema financeiro para juros simples. Alega-se, ainda, que se os juros no mercado financeiro passarem a ser simples isto certamente vai causar reflexo no aumento das taxas de juros, de tal forma a preservar o lucro líquido dos agentes financeiros. Nesta linha de abordagem reputa-se como mais importante o vulto da taxa de juros aplicada e não se são simples ou compostos.

Primeiramente há que se ressaltar que o mercado pode sim influenciar os procedimentos nas operações financeiras, mas somente através de Lei. Entenda-se, portanto, que enquanto uma Lei estiver em vigor, mesmo que contrarie toda a prática do mercado e o bom senso, esta lei tem que ser cumprida, sob pena de não ser possível manter a ordem jurídica no País.

Para a manutenção do Estado de Direito é preciso que as regras sejam claras e sejam cumpridas, pois do contrário se instalaria a anarquia. Se as leis não foram mudadas, o sistema financeiro tem que se adequar a elas, mesmo que com reflexo no aumento das taxas nominais de juros, os quais, aliás, são livremente estipulados pelas instituições financeiras.

Examinando-se no sentido contrário, poderíamos concluir que se o sistema adotado fosse o de juros simples e depois a lei mudasse para juros compostos, seria de se esperar que houvesse a respectiva redução nas taxas nominais. Insistimos mais uma vez: É necessário que as regras sejam claras e respeitadas, o que não significa que elas não possam ser mudadas, através de leis que o façam.

    5.2 Juros sobre saldo devedor não implicam em juros sobre juros.
    Nesta linha de abordagem os defensores da tese de que não se contempla juros compostos na Tabela Price alegam que neste sistema os juros são lançados mês a mês sobre o saldo devedor e que a diferença entre o pagamento e os juros é lançada como amortização, não ocorrendo a incidência de juros sobre juros.

Ora, os juros são lançados a débito mensal na planilha financeira da operação de crédito apenas através de convenção utilizada pelo criador do sistema.
Convencionou-se que a cada mês são calculados os juros e só a diferença pode ser lançada a título de amortização do principal. Na linguagem da matemática financeira, entretanto, esta convenção é absolutamente irrelevante, pois dento dos princípios matemáticos só faz sentido raciocinar em termos de um valor presente que é obtido numa data zero e cujos pagamentos são feitos sucessivamente através de várias parcelas futuras.

     5.3 Critério universal: Fluxo de caixa descontado
    A única forma de se aferir os efeitos financeiros na operação de crédito ou arrendamento mercantil é trazer todos os pagamentos a valor presente, utilizar-se o que se chama “fluxo de caixa descontado”. Como premissa da matemática financeira só interessa que foi transferida uma importância numa data inicial e são feitos vários pagamentos para retornar o capital, não interessando se a título de juros ou de amortização. Como os juros são frutos do capital, são tratados na mesma unidade do capital e não faz a menor diferença de como se convencionou lançá-los contabilmente.

Há que se frisar que em todas as operações de crédito e arrendamento mercantil de prazo de pagamento sucessivo de dois meses ou mais, em havendo lançamento mensal de juros ocorre a incidência de juros sobre juros, ou seja, o simples fato de que os juros incidem sobre o saldo devedor não significa que são juros simples.

    5.4 Os juros compostos são utilizados no cálculo da prestação, a planilha de evolução do financiamento apenas os confirma
É muito importante ressaltar, outrossim, que a aplicação da fórmula da Tabela Price para o cálculo da prestação já insere imediatamente em si os efeitos da capitalização composta na operação. A tentativa de se deslocar a discussão para o sistema de amortização, de como são lançados juros e amortização do principal é, via de conseqüência, totalmente inócua, pois o efeito da capitalização composta já se faz presente quando se utiliza a fórmula abaixo e se calcula o valor da prestação:

          R = P x [ i (1 + i)ⁿ ] ÷ [ (1 + i )ⁿ -1]

       Onde:
       R = Prestação
       P = Principal
       i  = Taxa
       n = Número de parcelas

A alegação de alguns de que a divisão de uma expressão exponencial por outra expressão exponencial suprimiria os efeitos da capitalização composta é uma aberração matemática que nem merece comentários.

Argumenta-se também que tomando-se apenas uma parcela de pagamento no sistema Price constata-se que os juros são simples. A afirmação é destituída de fundamento, pois como se trata de um sistema de financiamento, não se concebe matematicamente que seja comparado apenas um mês, há que se considerar todo o sistema em seu contexto geral e não em partes visto que a capitalização composta só se configura para um número de parcelas maior que um.

     5.5 Argumentações sob o ponto de vista contábil
    Outras motivações para atacar a hipótese dos juros compostos na Tabela Price abordam a Teoria Geral do Conhecimento Contábil e a correta interpretação da origem do fenômeno patrimonial. Nesta linha de trabalho considera-se cada parcela de pagamento isoladamente, sem a análise do sistema em seu contexto geral, o que não é permitido, conforme expusemos no final do item anterior. Obviamente que as empresas obrigadas a elaborar demonstrações contábeis têm que apropriar separadamente os valores a título de juros e a título de amortização do principal.

A intenção do legislador e a função jurisdicional do Judiciário, porém, é a análise em termos financeiros e não contábeis, abrangendo tanto empresas como pessoas físicas. Como já afirmamos linhas atrás a matemática financeira analisa todas as operações como um fluxo de caixa descontado, onde se transfere uma quantia inicialmente, a qual retorna através de vários pagamentos. Não importa, para os efeitos que a Lei intenta prevenir, o valor individual dos juros e da amortização, mas sim os efetivos pagamentos realizados que, levados a valor presente, serão confrontados com o principal, aferindo os demais parâmetros da operação.

     5.6 Juros sobre juros e capitalização composta não se confundem
    Há alegações de que os juros sobre juros não são a mesma coisa que capitalização composta, pois se os juros foram vencidos e não pagos incorporam-se ao capital, desaparecendo a figura dos juros sobre juros. Este argumento procede nos casos em que o vencimento dos juros ocorre em períodos menores que o período da operação de crédito. Mas o sistema Price tem a abordagem muito mais ampla e diferenciada.

É um sistema que tem por objetivo determinar prestações iguais e sucessivas para retornar um capital cedido, não se falando de vencimento de juros durante o financiamento, mas apenas da forma de apropriá-los contabilmente.

     5.7 Há a capitalização composta, mas não juros sobre juros ou anatocismo
    Esta argumentação também falece de fundamento, tendo em vista que a matemática financeira, através de conceitos e fórmulas, só admite duas formas de aplicação de juros: simples ou compostos. Se não são simples, só podem ser compostos. Pela simples utilização da fórmula já se embutem os juros compostos nas prestações a serem pagas. Matematicamente só se consegue retornar o mesmo capital, no Sistema Francês de Amortização,  se as prestações forem retornadas a valor presente pela fórmula de juros compostos.

Ademais, entendemos que a intenção do legislador foi de fixar o critério de juros simples, vedando qualquer outra forma mais onerosa. Em pesquisa bibliográfica que realizamos só encontramos textos que identificam entre si, e não diferenciam, os efeitos de capitalização composta, juros sobre juros e anatocismo.

6. Conclusão
Esgotam-se, portanto, todas as tentativas de contestar o óbvio: A Tabela Price contempla juros compostos, ou seja, juros sobre juros, configurando o anatocismo. A melhor forma de se testar esta assertiva é fazer o fluxo de caixa descontado retornando a valor presente todas as parcelas pela fórmula de juros compostos, chegando-se, assim, ao valor da operação de crédito. Se, ao contrário, for utilizada a fórmula de juros simples para retornar as prestações a valor presente, chegar-se-á a um valor que não coincide com o valor do principal da operação.

Comparação Price x SAC

Vamos fazer a comparação de um financiamento com as seguintes características:

• Valor do financiamento: R$ 50.000,00
• Período do financiamento: 50 meses
• Taxa de juros do financiamento: 1% ao mês

Colocando lado a lado os gráficos para os dois sistemas:

Financiamento Price		Financiamento SAC

Financiamento Price		Financiamento SAC
Valor da parcela: Total de Juros: Total Pago:	R$ 1.275,64 R$ 13.781,77 R$ 63.781,77	Valor da parcela 01: Valor da parcela 50: Total de Juros: Total Pago:	R$ 1.500,00 R$ 1.010,00 R$ 12.750,00 R$ 62.750,00

Custo de Capital

Os proprietários ou terceiros ao investir ou aplicar recursos em uma determinada entidade, exigem um retorno mínimo a título de remuneração do seu capital. A taxa de captação dos recursos entregues à administração da empresa, levado em conta o princípio contábil da entidade (ver princípios contábeis), denota o custo do capital que representa a taxa de financiamento da entidade.
Conforme Atkinson et. al. (2000), o custo do capital pode ser representado pela taxa de juros que as empresas usam para calcular, descontando ou compondo, o valor do dinheiro no tempo (vide custo de oportunidade). Assim os recursos empregados na entidade, sob a forma de investimento dos proprietários, recursos captados no mercado financeiro sob a forma de investimento em títulos emitidos pela empresa (ver ações, debentures) ou obtidos sob a forma de empréstimos, calculado o custo médio de obtenção do capital necessário às operações da entidade através da média do percentual de cada fonte desses recursos.
O capital total para uma empresa é o valor de seu patrimônio líquido mais o custo pelo fato de possuir dívida (obrigações ou passivo). O Custo do capital de uma empresa é fator de fundamental importância para uma variedade de decisões a serem tomadas, alguma delas são relacionadas por Easley e Maureen (2004), no paper Information and the Cost of Capital, The Journal of Finance n° 4, de 2004, por meio do qual demonstram que as diferenças na composição de informações entre públicas e privadas afetam o custo do capital, bem como que a taxa de obtenção de capitais para projetos de investimentos influenciam a estrutura de capital da empresa. O custo do capital tem efeito sobre as operações da empresa que, subseqüentemente, afeta a sua lucratividade, e é obtido considerando todas as fontes dos recursos postos à disposição da empresa, de acordo com a participação percentual do capital próprio e de terceiros. O Custo Médio Ponderado de Capital - CMPC é obtido pelo custo de cada fonte de capital ponderado por sua respectiva participação na estrutura de financiamento da empresa. Davis e Pointon (1996, p. 171) exemplificam a forma de cálculo: vamos calcular o valor do CMPC da empresa, financiada pelo Patrimônio Líquido (PL) de $ 600.000 e dívidas de $ 400.000. Portanto, há 60% de capital próprio e 40% de capital de terceiros. A remuneração requerida pelos acionistas é de 20% e o custo da dívida é de 10%.

        CMPC = (20% x 0,6) + (10% x 0,4) = 16%

O melhor entendimento do CMPC pressupõe o da estrutura de capital, do custo do capital de terceiros, do capital próprio, bem como da noção de risco e retorno. Além disso, mostra-se, em seguida, o clássico modelo de precificação de ativos, o CAPM.

Custo de oportunidade

O custo de oportunidade é um termo usado em economia para indicar o custo de algo em termos de uma oportunidade renunciada, ou seja, o custo, até mesmo social, causado pela renúncia do ente econômico, bem como os benefícios que poderiam ser obtidos a partir desta oportunidade renunciada ou, ainda, a mais alta renda gerada em alguma aplicação alternativa.

O custo de oportunidade foi definido como uma expressão "da relação básica entre escassez e escolha".^[1]

Os custos económicos incluem, para além do custo monetário explicito, os custos de oportunidade que ocorrem pelo facto dos recursos poderem ser usados de formas alternativas.

Em outras palavras: O custo de oportunidade representa o valor associado a melhor alternativa não escolhida. Ao se tomar determinada escolha, deixa-se de lado as demais possibilidades, pois são excludentes, (escolher uma é recusar outras). À alternativa escolhida, associa-se como "custo de oportunidade" o maior benefício NÃO obtido das possibilidades NÃO escolhidas, isto é, "a escolha de determinada opção impede o usufruto dos benefícios que as outras opções poderiam proporcionar". O mais alto valor associado aos benefícios não escolhidos, pode ser entendido como um custo da opção escolhida, custo chamado "de oportunidade".

Um exemplo clássico da literatura económica: imagine uma fábrica de cadeiras que produzia 10 cadeiras por mês num mercado que absorvia totalmente esta produção. Diante de uma oportunidade de negócios, esta fábrica resolveu iniciar uma produção de um novo produto: mesas. Porém, ao alocar recursos para tal, descobriu que terá de deixar de produzir 2 cadeiras para alimentar a demanda de 2 mesas. O custo de oportunidade está no valor perdido da venda das 2 cadeiras que deixaram de ser fabricadas.

Se uma cidade decide construir um hospital num terreno vazio de propriedade estatal ou pública, o custo de oportunidade é representado pela renúncia a erguer outras construções naquele terreno e com o capital investido. Rejeita-se por exemplo a possibilidade de construir um centro desportivo, ou um estacionamento, ou ainda a venda do terreno para amortizar parte das dívidas da cidade, e assim por diante.

As punições previstas para as autoridades que desrespeitem a Lei autorizativa, no que se refere a aplicabilidade do custo de oportunidade, varia de país para país.

Weighted Average Cost Of Capital - WACC

What Does Weighted Average Cost Of Capital - WACC Mean?
A calculation of a firm's cost of capital in which each category of capital is proportionately weighted. All capital sources - common stock, preferred stock, bonds and any other long-term debt - are included in a WACC calculation. All else equal, the WACC of a firm increases as the beta and rate of return on equity increases, as an increase in WACC notes a decrease in valuation and a higher risk.

The WACC equation is the cost of each capital component multiplied by its proportional weight and then summing:




Where:
Re = cost of equity
Rd = cost of debt
E = market value of the firm's equity
D = market value of the firm's debt
V = E + D
E/V = percentage of financing that is equity
D/V = percentage of financing that is debt
Tc = corporate tax rate

Businesses often discount cash flows at WACC to determine the Net Present Value (NPV) of a project, using the formula:

NPV = Present Value (PV) of the Cash Flows discounted at WACC.

Algumas Diferenças Concetuais de Como Utilizamos o Dinheiro

GASTO: SACRIFÍCIO DE VALORES PARA OBTENÇÃO DE PRODUTO OU

SERVIÇO REPRESENTADO POR PROMESSA OU ENTREGA DE ATIVOS CUSTO

INVESTIMENTO: GASTO ATRIBUIDO EM FUNÇÃO DA SUA VIDA ÚTIL OU BENEFÍCIO ATRIBUÍVEL A PERÍODOS FUTUROS

CUSTO: GASTO RELATIVO A BEM OU SERVIÇO UTILIZADO NA PRODUÇÃO DE OUTROS BENS E SERVIÇOS

DESPESA: BEM OU SERVIÇO CONSUMIDO DIRETA OU INDIRETAMENTE PARA O OBTENÇÃO DE RECEITAS

Custo médio ponderado de capital

Os recursos para investimento podem ter origem em duas fontes: capital próprio e capital de terceiros. De acordo com Ross et al. (2002), o Custo Médio Ponderado de Capital (CMPC) é a ponderação dos custos dessas duas fontes. O capital próprio é remunerado por uma taxa livre de risco mais um prêmio esperado sobre o risco de mercado. Essa remuneração equivale ao retorno mínimo esperado pelo acionista ao investir na empresa. O modelo denominado CAPM – Capital Asset Pricing Model – permite estimar esse custo, através da equação (1):

Ke = Kf + β(Km – Kf)

Onde:
Ke = taxa de retorno do capital próprio, ajustada ao risco do ativo (projeto);
Kf = taxa livre de risco;
Km = taxa de retorno do mercado;
β = sensibilidade do retorno do ativo a variações do mercado;
(Km – Kf) = prêmio esperado sobre o risco de mercado.

Taxa mínima de atratividade

A Taxa Mínima de Atratividade (TMA) é uma taxa de juros que representa o mínimo que um investidor se propõe a ganhar quando faz um investimento, ou o máximo que um tomador de dinheiro se propõe a pagar quando faz um financiamento.

Esta taxa é formada a partir de 3 componentes básicas:

   1. Custo de oportunidade: remuneração obtida em alternativas que não as analisadas. Exemplo: caderneta de poupança, fundo de investimento, etc.
   2. Risco do negócio: o ganho tem que remunerar o risco inerente de uma nova ação. Quanto maior o risco, maior a remuneração esperada.
   3. Liquidez: capacidade ou velocidade em que se pode sair de uma posição no mercado para assumir outra.

A TMA é considerada pessoal e intransferível pois a propensão ao risco varia de pessoa para pessoa, ou ainda a TMA pode variar durante o tempo. Assim, não existe algoritmo ou fórmula matemática para calcular a TMA.

Ao se utilizar uma TMA como taxa de juros de referência, é entendida como a taxa de desconto ao qual aplicam-se métodos em comparação em relação a um período de tempo, como o Valor Presente Líquido ou o Custo Anual Uniforme para se determinar a viabilidade financeira de um investimento ou empréstimo. Caso o resultado seja positivo, a TIR (taxa interna de retorno) supera a TMA e o investimento é interessante. O contrário ocorre caso o resultado seja negativo.

Viabilidade de Projetos

Payback Descontado, VPL, Índice de Utilidade, TIR e MTIR são todos métodos de decisão de orçamento de capital.

Fluxo de Caixa- Assumimos que o projeto que estamos considerando para aprovação tem o seguinte fluxo de caixa. Agora mesmo, no ano zero gastaremos $15.000 no projeto. Daí então, por 5 anos obteremos o dinheiro de volta como mostrado abaixo.

Ano	Fluxo de Caixa
0	-15,000
1	+7,000
2	+6,000
3	+3,000
4	+2,000
5	+1,000

Payback - Quando exatamente obtivermos nosso dinheiro de volta, quando nosso projeto equilibrou. Calcular isto é fácil. Tome a sua calculadora.

Ano	Fluxo de Caixa	Total em giro
0	-15,000	-15,000
1	+7,000	-8,000	(assim após o primeiro ano, o projeto ainda não equilibrou)
2	+6,000	-2,000	(assim após o segundo ano, o projeto ainda não equilibrou)
3	+3,000	+1,000	(assim o projeto equilibra em algum momento no terceiro ano)

Mas quando, exatamente? Bem, no início do ano temos ainda um saldo de -2,000, correto? Então fazemos isto.

Saldo Negativo / Fluxo de Caixa do Ano do Equilíbrio	=	Quando no final do ano nos equilibrarmos
-2,000 / 3,000	=	.666

Assim equilibramos em 2/3 do caminho do terceiro ano. Assim o tempo total requerido para payback o dinheiro que emprestamos foi 2,66 anos.

Payback Descontado- é quase o mesmo que o payback, mas antes de calculá-lo, você primeiro desconta seu fluxo de caixa. Você reduz os pagamentos futuros pelo seu custo de capital. Por que? Porque é dinheiro que você vai ganhar no futuro, e terá menos valor que o dinheiro hoje. (Veja Valor do Dinheiro no Tempo se você não entender). Para este exemplo, digamos que o custo de capital seja 10%.

Ano	Fluxo de Caixa	Fluxo de Caixa Descontado	Total Girando
0	-15,000	-15,000	-15,000
1	7,000	6,363	-8,637
2	6,000	4,959	-3,678
3	3,000	2,254	-1,424
4	2,000	1,366	-58
5	1,000	621	563

Assim nós equilibramos em algum momento no 5º ano. Quando?

Saldo Negativo / Fluxo de Caixa do Ano de Equilíbrio	=	Quando no final do ano nós equilibramos
-58 / 621	=	.093

Então usando o Método do Payback Descontado equilibramos após 4,093 anos.

Valor Presente Líquido (VPL) - Uma vez você tendo entendido o payback descontado, o VPL é muito fácil! O VPL é o total final. É isso aí. No exemplo acima o VPL é 563. Fim da história. Terminou, baby. Basicamente o VPL e o Payback Descontado são a mesma idéia, com respostas ligeiramente diferentes. O Payback Descontado é um período de tempo, e o VPL é a quantia final de dólares que você obteve adicionando todos os fluxos de caixa descontados. Se o VPL é positivo, então aprovamos o projeto. Ele mostra que você está fazendo mais dinheiro no investimento do que você está gastando no seu custo de capital. Se o VPL é negativo, então não aprovamos o projeto porque você está pagando mais com juros sobre o dinheiro emprestado do que você está obtendo com o projeto.

Índice de Utilidade

Índice de Utilidade	igual	VPL	dividido por	Investimento Total	mais	1
PI	=	563	/	15,000	+	1

Assim no nosso exemplo, o PI = 1,0375. Para cada dólar emprestado e investido obtemos de volta $1,0375, ou um dólar e 3 e um terço de cents. Este lucro está acima e além do nosso custo de capital.

Taxa Interna de Retorno - A TIR é o lucro que você obteve ao investir num certo projeto. É uma porcentagem. Uma TIR de 10% significa que você obteve 10% de lucro por ano sobre o dinheiro investido no projeto. Para determinar a TIR, você precisa do seu bom camarada, a calculadora financeira.

Ano	Fluxo de Caixa
0	-15,000
1	+7,000
2	+6,000
3	+3,000
4	+2,000
5	+1,000

Entre com estes números e aperte estes botões.

-15000	g	CFo
7000	g	CFj
6000	g	CFj
3000	g	CFj
2000	g	CFj
1000	g	CFj
f	IRR

Depois de você entrar com estes números a calculadora vai distraí-lo piscando por alguns segundos enquanto determina a TIR, neste caso 12,02%. É maravilhoso, não é!

Ah, sim, mas existem problemas.

• Algumas vezes se faz confusão ao colocar todos os números nela, especialmente se você tem que alternar entre uma porção dele que é negativa e outra que é positiva.
• Uma TIR assume que todos os fluxos de caixa do projeto são investido de novo no projeto. Algumas vezes, isto simplesmente não é possível. Digamos que você tenha um veleiro que você passeia com ele, e você leva pessoas que pagam por isso. Bem você terá uma grande despesa inicial (o custo do barco) mas depois disso, você quase não terá despesas, de modo que não existe maneira de investir novamente o dinheiro de volta no projeto. Felizmente para você, existe a TIRM.

Taxa Interna de Retorno Modificada - TIRM - É basicamente a mesma que a TIR, exceto que ela assume que o rendimento (fluxo de caixa) do projeto são reinvestidos de novo na empresa, e são compostos pelo custo de capital da empresa, mas não são diretamente reinvestidos de novo no projeto do qual eles vieram.

O QUÊ?

OK, a TIRM assume que o rendimento não é investido de volta no mesmo projeto, mas é colocado de volta num "fundo de dinheiro" geral; para a empresa, onde ele ganha juros. Não sabemos exatamente quanto juros ele renderá, de modo que usamos o custo de capital da empresa como uma boa suposição. 

Por que usar o Custo de Capital?
Porque sabemos que a companhia não faria um projeto em que conseguisse um lucro abaixo do custo de capital. Isto seria estúpido. A companhia perderia dinheiro. Espera-se que a companhia faça projetos em que ganhe muito mais do que o custo de capital, mas, para não correr risco, apenas usamos o custo de capital no lugar. (Também usamos este número porque algumas vezes o fluxo de caixa em alguns anos poderia ser negativo, e nós precisaríamos de 'emprestar'. Isto seria feito no nosso custo de capital.)
Como obter o MIRR - OK, obtemos este fluxo de caixa entrando, certo? O dinheiro será reinvestido de novo na empresa, e assumimos que então obteremos no mínimo o custo dos juros de capital da empresa sobre ele. Assim teremos de calcular ovalor futuro (não o valor presente) dad soma de todos os fluxos de caixa. Isto, a propósito é chamado de Valor Terminal. Assuma, novamente, que o custo de capital da empresa seja 10%. Aqui estão...

Fluxo de Caixa	Vezes		=	Valor Futuro daqueles anos de fluxo de caixa.	Nota
7000	X	(1+.1) ^ 4	=	10249	composto por 4 anos
6000	X	(1+.1) ^ 3	=	7986	composto por 3 anos
3000	X	(1+.1) ^ 2	=	3630	composto por 2 anos
2000	X	(1+.1) ^ 1	=	2200	composto por 1 ano
1000	X	(1+.1) ^ 0	=	1000	não absolutamente composto porque este é o final do fluxo de caixa
TOTAL			=	25065	este é o Valor Terminal

OK, agora pegue para nós a sua calculadora financeira novamente. Faça isto.

-15000	g	CFo
0	g	CFj
0	g	CFj
0	g	CFj
0	g	CFj
25065	g	CFj
f	IRR

Por que todos aqueles zeros? Porque a calculadora precisa saber quantos anos será. Mas não entre com o dinheiro da soma dos fluxos de caixa até o final, até o último ano. A TIRM é uma espécie de mistério? Sim. Para ter entendido que os fluxos de caixa são recebidos do projeto, e daí usados pela empresa, e aumenta porque a empresa faz lucros deles, e daí, no final, todo aquele dinheiro vai ser "creditado" de novo no projeto. De qualquer modo a TIRM final é 10,81%.
Tempo de Decisão- Aprovamos o projeto? Bem, vamos rever.

Método de decisão	Resultado	Aprovado?	Por que?
Payback	2,66 anos	Sim	bem, a razão de obtermos nosso dinheiro de volta
Payback Descontado	4,195 anos	Sim	porque obtemos nosso dinheiro de volta, mesmo após descontar nosso custo de capital.
VPL	$500	Sim	porque o NPV é positivo (rejeitar o projeto se o VPL é negativo)
Índice de Utilidade	1.003	Sim	razão de fazermos dinheiro
TIR	12,02%	Sim	porque a TIR é mais do que o custo de capital
TIRM	10,81%	Sim	porque a TIRM é mais do que o custo de capital

Taxa interna de retorno

A Taxa Interna de Retorno (TIR), em inglês IRR (Internal Rate of Return), é a taxa necessária para igualar o valor de um investimento (valor presente) com os seus respectivos retornos futuros ou saldos de caixa. Sendo usada em análise de investimentos significa a taxa de retorno de um projeto.

Utilizando uma calculadora financeira, encontramos para o projeto P uma Taxa Interna de Retorno de 15% ao ano. Esse projeto será atrativo se a empresa tiver uma TMA menor do que 15% ao ano. A solução dessa equação pode ser obtida pelo processo iterativo, ou seja "tentativa e erro", ou diretamente com o uso de calculadoras eletrônicas ou planilhas de cálculo.

A taxa interna de rentabilidade (TIR) é a taxa de actualização do projecto que dá o VAL nulo. A TIR é a taxa que o investidor obtém em média em cada ano sobre os capitais que se mantêm investidos no projecto, enquanto o investimento inicial é recuperado progressivamente. A TIR é um critério que atende ao valor de dinheiro no tempo, valorizando os cash-flows actuais mais do que os futuros, constitui com a VAL e o PAYBACK actualizado os três grandes critérios de avaliação de projectos. A TIR não é adequada à selecção de projectos de investimento, a não ser quando é determinada a partir do cash-flow relativo.


A Taxa Interna de Retorno de um investimento pode ser:

    * Maior do que a Taxa Mínima de Atratividade: significa que o investimento é economicamente atrativo.

    * Igual à Taxa Mínima de Atratividade: o investimento está economicamente numa situação de indiferença.

    * Menor do que a Taxa Mínima de Atratividade: o investimento não é economicamente atrativo pois seu retorno é superado pelo retorno de um investimento com o mínimo de retorno.

Entre vários investimentos, o melhor será aquele que tiver a maior Taxa Interna de Retorno Matematicamente, a Taxa Interna de Retorno é a taxa de juros que torna o valor presente das entradas de caixa igual ao valor presente das saídas de caixa do projeto de investimento.

A TIR é a taxa de desconto que faz com que o Valor Presente Líquido (VPL) do projeto seja zero. Um projeto é atrativo quando sua TIR for maior do que o custo de capital do projeto.