The Morals of Chess

O jogo de xadrez não é meramente um divertimento ocioso; diversas e muitas valiosas qualidades da mente, úteis no decurso da vida humana, são adquiridas e fortalecidas por meio dele, de modo a tornarem-se hábitos preparados para todas as ocasiões; pois a vida é uma espécie de xadrez, na qual temos pontos a ganhar e competidores ou adversários a enfrentar, e na qual existe uma ampla variedade de acontecimentos bons e maus, que são, em certo grau, os efeitos da prudência ou a falta dela.

— Benjamin Franklin, in The Morals of Chess

Problema do cavalo

O problema do cavalo, ou passeio do cavalo, é um problema matemático envolvendo o movimento da peça do cavalo no tabuleiro de xadrez. O cavalo é colocado no tabuleiro vazio e, seguindo as regras do jogo, precisa passar por todas as casas exatamente uma vez. Existem diversas soluções para o problema, dentre elas 26.534.728.821.064 terminam numa casa da qual ele ataca a casa na qual iniciou o seu movimento. Esses caminhos são chamados de fechados pois com mais um movimento o cavalo volta para a posição inicial, formando assim um ciclo. Quando o cavalo termina em uma posição em que não é posível retonar à casa inicial o caminho é dito aberto. Uma determinada solução fechada pode ser realizada iniciando-se de qualquer casa do tabuleiro, o que não é o caso de uma solução aberta.

Durante séculos muitas variações desse problema foram estudadas por matemáticos, incluindo Euler que em 1759 foi o primeiro a estudar cientificamente esse problema. As variações do problema são:

• tamanhos diferentes de tabuleiro;
• o número de jogadores;
• a maneira com que o cavalo se move.